A组2007-2009年公考题组

　　1.【国考2007-50】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的，那么两人都没有答对的题目共有( )。

　　A. 3 道 B. 4 道C. 5 道D. 6 道

　　2.【国考2007-51】学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局.比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得l分.比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；(2)前两名的得分总和比第三名多20分；(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等.那么，排名第五名的同学的得分是：

　　A. 8分B. 9分C. 10分D. 11分

　　3.【国考2007-59】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要要( )名装卸工才能保证各厂的装卸需求？

　　A. 26 B. 27 C. 28 D. 29

　　4.【国考2007-60】有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。

　　A. 44 B. 45 C. 50 D. 52

　　5.【国考2008-55】小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：

　　A. 2 B. 6 C. 8 D. 10

　　B组2000-2006年公考题组

　　1.【国考2000-30】某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为( )。

　　A. 10点15分B. 10点19分C. 10点20分D. 10点25分

　　2.【国考2003B-9】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?( )

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　3.【国考2003B-15】一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个?( )

　　A.长25厘米、宽17厘米B.长26厘米、宽14厘米

　　C.长24厘米、宽21厘米D.长24厘米、宽14厘米

　　4.【国考2004A-43】如图，中心线上半部与下半部都是由3个红色小三角形，5个蓝色小三角形与8个白色小三角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折叠时，有2对红色小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及有2对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合?

　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

　　5.【国考2004A-44】父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子?( )

　　A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

　　解析点评

　　A组2007-2009年公考题组

　　1.[答案]D

　　[解析]由"小明答对的题目占题目总数的"及"两人都答对的题目占题目总数的"知题目应该是4和3的倍数，即为12的倍数。设题目总数为，结合小强答对了27题可知题目总数满足，也即。在这个范围内只有一个12的倍数即36，所以。结合容斥原理公式知两人至少一人答对的题目总数为，则两人都没有答对的题目为36-30＝6道。

　　[点评]本题的难点在于总数是未知的，需要根据题目条件反向推出，然后在代入到题目中求出答案。对于这类题目，首先根据条件确定某个量的范围，然后将符合条件的数值依次代入尝试。

　　2.[答案]D

　　[解析] 10名同学单循环比赛，共需比赛场，每人比赛9场。每场比赛无论比赛结果如何，对比赛双方得分的总贡献为2分(若双方打平的话，双方各得1分；若有一方获胜，则胜方得2分，负方得0分)，因此所有人总得分是分。

　　根据条件(1)，知道前两名之间的比赛是平局，第一名的成绩最多是分。因为他们得分各不相同，第二名的得分最多是16分；

　　根据条件(2)，第三名的得分最多是13分；那么第四名的得分最多是12分，第五名的得分最多是11分。

　　根据条件(3)，后四名(七至十名)的得分和最多是12分。

　　若第五名得分不足11分，则第五名得分最多是10分，第六名的得分最多是9分，此时所有人的得分和分，矛盾。假设不成立，即第五名的得分恰为11分。

　　[点评]对于比赛得分问题，从整体入手得出某些整体的分数总和往往是解题的突破口。试值法和分析能力是这类问题的常用解题方法和重点考查目标。最后通常需要构造一种符合要求的情形。

　　3.[答案]A

　　[解析]设三辆汽车分别为甲、乙、丙车；五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0，五工厂分别有人7、9、4、10、6人，在五个工厂都留有装卸工时，每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少5人，所以装卸工的总人数减少。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0，此时每车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人，A、C、E厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数如果再每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人(或7人)的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0，三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0，三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。

　　[点评]核心公式：如果有M辆车和N个工厂，若N>M，则所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和；若M≥N，则把各个点上需要的人加起来即答案。

　　4.[答案]D

　　[解析]在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍2倍，所以剩下的总重量是3的倍数。

　　注意到：购进的6箱总重量也是3的倍数，因此卖掉的一箱面包的重量也是3的倍数，故只可能为9千克或27千克。

　　若卖掉的一箱面包的重量是9千克，则剩下的面包为千克，剩余的各箱重量，无法组合得到31(事实上答案中也没有)。

　　若卖掉的一箱面包的重量是27千克，则剩下的面包为千克，剩余的两箱面包的重量为9千克和16千克，总重量为52千克。选择D。

　　[点评]本题源自北京应届2005-18题，其解决核心在于分析每一部分的重量，然后分别构造合适的情形。

　　5.[答案]B

　　[解析]设从1加到，重复的数字为，则有：

　　7.4＝ 。

　　因为，所以，或。

　　注意到总和＝是整数， ，代入前式，得到： 。

　　[点评]总和＝7.4×总个数，总和是整数，故"总个数"肯定是5的倍数。由于平均数是7.4，而平均数某种程度上很接近中位数，因此不难知总个数是15，总和应该是7.4×15＝111，而从1到14加起来是，说明多加了一个6。

　　B组2000-2006年公考题组

　　1.[答案]A

　　[解析]根据四个选项可知，此时刻3分钟以前时针位于10点、11点两个位置之间，由此可知6分钟之后分针的位置在4点、5点两个位置之间，在四个选项中，只有A在6分钟之后分针位置在4点、5点两个位置之间。

　　[点评]本题若从精确求解的角度入手，则不但需要对时针、分针运动规律的精确把握，而且整个求解过程费时费力。从选项入手考虑问题的角度是快速解答本题的关键，也是很多数量关系题目难度降低的关键。

　　2.[答案]D

　　[解析]汽车从某厂接劳模，往返的时间为1小时，由此可知汽车走完单程的时间为30分钟。而在实际接劳模的过程中，从2点出发，2点40分返回，也即汽车是在2点20分的时候遇到劳模的，故汽车实际只行驶了20分就遇到劳模，那么可知汽车从遇到劳模的地点到劳模家只需要行驶10分钟。同样是从劳模家到相遇地点，劳模自己走了80分钟。根据结论：路程相等，速度比等于时间反比，可知汽车与劳模的速度比为8：1。

　　[点评]对于复杂的行程问题，画图是帮助理解题意、解决问题的有效方法。

　　3.[答案]C

　　[解析]根据题意，不难知这个长方体盒子的表面积为，而在四个选项中只有C选项的纸片面积大于上述表面积，故只可能是C选项。

　　[点评]合理的运用大小关系可以帮助排除选项。

　　4.[答案]B

　　[解析]最初时，在上方和下方红色、蓝色、白色小三角形各有3个、5个、8个。当重合后，根据2对红色小三角形重合，知上下部分各去掉红色小三角形2个；根据3对蓝色小三角形重合，知上下部分各去掉蓝色小三角形3个；根据2对红色与白色小三角形重合，知上下各去掉红色小三角形1个，白色小三角形1个。至此，上下方还剩蓝色小三角形2个，白色小三角形7个，而由题意不难知剩下的蓝色小三角形不可能再重合，故2个蓝色小三角形必然与2个白色小三角形重合，于是白色小三角形重合的对数仅剩5对。

　　[点评]本题快速解决的办法是分别写出上下方各个颜色小三角形的数字，然后根据题意逐步删除即可。此外题中"有2对红色与白色小三角形重合"的真正含义是"上面一个红色小三角形对应下面一个白色小三角形，并且上面一个白色小三角形对应下面一个红色小三角形"。

　　5.[答案]C

　　[解析]假设一共有个儿子，那么按照规定，第个儿子应该"拿走份财物和剩下的十分之一"，但第个儿子是最后一个儿子，所以他拿了之后不应该还有剩余，也即实际上他拿了"份财物"之后就只剩余"0份财物"了，即他只拿了份财物。

　　由于"所有儿子拿到的财物都一样多"，所以每个儿子都拿了份财物，而儿子一共是个，所以财物总的份数应该就是份。

　　思考第一个儿子应该是"拿一份财物和剩下的十分之一"，他拿之前是份，那他应该实际拿了份。根据我们第二步的推导，他也应该拿了份财物，所以得到，解之。

　　[点评]在解方程时，实际上注意到其他项都是整数，则必然是整数，也即应该减去1是10的倍数，在四个选项中只有C符合。(华图教育)